ພຶດຊະຄະນິດພື້ນຖານ (ຄຳເຄົ້າ: ພຶຊຄນິຕພື້ນຖານ) ແມ່ນ ພຶດຊະຄະນິດຂັ້ນຕົ້ນ ທີ່ຖືກສອນໃຫ້ ນັກຮຽນໃນ ລະດັບມັດທະຍົມ, ອຸດົມ. ໃນຂະນະທີ່ ການຄຳນວນ ຈະມີແຕ່ ຕົວເລກ ແລະ ເຄື່ອງໝາຍຄິດໄລ່ (ເຊັ່ນ +, −, ×, ÷) , ໃນຄະນິດສາດ ຈະມີການນຳໃຊ້ ເຄື່ອງໝາຍ (ເຊັ່ນ x ແລະ y, ຫຼື a ແລະ b) ເພື່ອສະແດງເຖິງ ໂຕເລກ. ສິ່ງເຫຼົ່ານີ້ ຖືກເອີ້ນວ່າ ໂຕປ່ຽນ. ສິ່ງນີ້ ມີຜົນດີຢູ່ບ່ອນວ່າ:
- ເຮັດໃຫ້ສາມາດ ສະແດງ ຫຼັກເກນ (ເຊັ່ນ
ສຳຫຼັບ ທຸກໆ a ແລະ b)ສົມຜົນ (ແລະ ອະສົມຜົນ) ແບບທົ່ວໄປ, ເຊິ່ງແມ່ນ ຈຸດເລີ່ມຕົ້ນ ຂອງ ການສຶກສາຄຸນລັກສະນະ ຂອງ ຈຳນວນຈິງ.
- ເຮັດໃຫ້ສາມາດ ອ້າງອີງເຖິງ ຈຳນວນ ທີ່ ຍັງບໍ່ຮູ້ (ໂຕລັບ).
- ເຮັດໃຫ້ສາມາດ ສຶກສາ ຄວາມສຳພັນ ຂອງ ປະລິມານ (ເຊັ່ນ "ຖ້າທ່ານຂາຍ x ປີ້, ຜົນກຳໄລ ທີ່ ທ່ານຈະໄດ້ຮັບ ຈະແມ່ນ
ກີບ").
- ຖ້າ
ແລະ
, ສະນັ້ນ ![{\displaystyle a=c}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1beb3f1b1ad87e99791ba713839204a88b27239a)
- ຖ້າ
ສະນັ້ນ ![{\displaystyle b=a}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0b2e4888d97a754d4bfa4da297b226788a73c6b8)
- ຖ້າ
ແລະ
ສະນັ້ນ
- ຖ້າ
ສະນັ້ນ
ສຳຫຼັບທຸກໆ c
- ຖ້າ
ແລະ
ສະນັ້ນ
=
- ຖ້າ
ສະນັ້ນ
ສຳຫຼັບທຸກໆ c
- ຖ້າ
ແລະ
ສະນັ້ນ ![{\displaystyle a>c}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/555821d1966fad5b635b19d54e36d88b3623b991)
- ຖ້າ
ສະນັ້ນ
ສຳຫຼັບທຸກໆ c
- ຖ້າ
ແລະ
ສະນັ້ນ ![{\displaystyle ac>bc.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ab5cea963b94b6550203bcc03d13e960b4fa194)
- ຖ້າ
ແລະ
ສະນັ້ນ ![{\displaystyle ac<bc.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/508b8c8569e66bfbf5263d8bc32a1f7f2e97442f)
ສົມຜົນເສັ້ນຊື່ໜຶ່ງໂຕປ່ຽນ
[ດັດແກ້]
![{\displaystyle 2x+4=12.\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/430b91b53091b5e3f9e77526f6eff73075550357)
![{\displaystyle 2x+4-4=12-4\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9f83140bb8c03bae84e6289b48c4cbbc1191ccd6)
![{\displaystyle 2x=8.\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/27d4a226d8d0f34b0510f9bc59c6a6e481da171a)
![{\displaystyle {\frac {2x}{2}}={\frac {8}{2}}\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c803f923e40f225580049943d071d023f0091c3f)
![{\displaystyle x=4.\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/56ba891acef28daed63d48796f1f872d6752f839)
ໃນກໍລະນີທົ່ວໄປ,
![{\displaystyle ax+b=c\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7792d75efa4c1494d53299b7c9de48984114d0ee)
ຮູບຮ່າງຄຳຕອບ ແມ່ນ:
![{\displaystyle x={\frac {c-b}{a}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ae8f1e0d24f24022000a106a0088ca9e9e6db538)
ax2 + bx + c = 0, ໃນນີ້ a ຕ່າງສູນ
![{\displaystyle x^{2}+px=q\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b7cc9a5102d8e28148dd488977caa4e4256a9442)
ໃນນີ້ p = b/a ແລະ q = −c/a.
![{\displaystyle x^{2}+3x-10=0.\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a5101be41db683ea13d090ecff65229a1d26170c)
![{\displaystyle (x+5)(x-2)=0.\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6d5df678142138797b9f97c607cafdecf506a1ef)