ຕຳລາຂັ້ນສາມ

ຈາກ ວິກິພີເດຍ
ເສັ້ນສະແດງ ຂອງ ຕຳລາຂັ້ນສາມ

ໃນ ເສດຖະສາດ, ຕຳລາຂັ້ນສາມ ແມ່ນ ຕຳລາເສດຖະສາດ ໃນ ຮູບຮ່າງ

f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,\,

ໂດຍທີ່ a ຕ່າງສູນ. ເວົ້າງ່າຍໆ ມັນແມ່ນ ຕຳລາພະຫຸພົດ ທີ່ມີກຳລັງ ເທົ່າສາມ. ຜົນຕຳລາ ຂອງ ຕຳລາຂັ້ນສາມ ຈະເປັນ ຕຳລາຂັ້ນສອງ. ສັງຄະນິດ ຂອງ ມັນຈະກາຍເປັນ ຕຳລາຂັ້ນສີ່.

ຖ້າໃຫ້ ƒ(x) = 0 ແລະ ຕັ້ງສົມມຸດຕິຖານວ່າ a ≠ 0 ກໍ່ຈະໄດ້ ສົມຜົນຂັ້ນສາມ ໃນ ຮູບຮ່າງ:

ax^3+bx^2+cx+d=0.\,

ຖ້າໃຫ້ a = 0 ມັນກໍຈະກາຍເປັນ ສົມຜົນຂັ້ນສອງ. ຖ້າ a = b = 0 ມັນຈະກາຍເປັນ ສົມຜົນເສັ້ນຊື່.

ໂດຍປົກກະຕິ, ສຳປະສິດ a, b,c, d ຈະເປັນ ຈຳນວນຈິງ.

ໃຈຜົນຂອງສົມຜົນຂັ້ນສາມ[ດັດແກ້]

ຕໍ່ກັບ

x^3 + ax^2 + bx + c = 0\

ໃຈຜົນ x ຈະໄດ້ຈາກ

x = u - {p \over 3u} - {a \over 3}

ໂດຍທີ່

p = b - {a^2 \over 3}
q = c + {2a^3 - 9ab \over 27}
u = \sqrt[3]{-{q \over 2} \pm \sqrt{{q^2 \over 4} + {p^3 \over 27}}}

=ເບິ່ງຕື່ມ[ດັດແກ້]