ເນື້ອທີ່

ເນື້ອທີ່ ແມ່ນ ຂະໜາດ ຂອງ ໜ້າແບບສອງມິຕິ ລວມທັງ ຂອງ ໜ້າພຽງ ແລະ ຮູບສາມມິຕິ.

ຫົວໜ່ວຍ

ຫົວໜ່ວຍ ໃຊ້ເພື່ອວັດແທກເນື້ອທີ່ ລວມທັງ:

ເປັນແມັດ

ແມັດມົນທົນ ຫຼື ຕາແມັດ (m²) = ຕາມຫົວໜ່ວຍ SI

ອາ (a) = 100 ແມັດມົນທົນ (m²)

ເຮັກຕາ (ha) = 10,000 ແມັດມົນທົນ (m²)

ກິໂລແມັດມົນທົນ (km²) = 1,000,000 ກິໂລແມັດມົນທົນ (m²)

ແບບ ອັງກິດ ຫຼື ອາເມລິກາ

ຟຸດມົນທົນ = 144 ນິ້ວມົນທົນ = 0.09290304 ແມັດມົນທົນ (m²)

ຢາດມົນທົນ = 9 ຟຸດມົນທົນ = 0.83612736 ແມັດມົນທົນ (m²)

ເອເຄີ(acre) = 4,840 ຢາດມົນທົນ = 4046.8564224 ແມັດມົນທົນ (m²)

ສູດຄິດໄລ່ທີ່ມີປະໂຫຍດ

ສູດ ຄິດໄລ່ ເນື້ອທີ່ຮູບຕ່າງໆ:

ຮູບຮ່າງ	ສູດ	ໂຕປ່ຽນ
ຮູບຈັດຕຸລັດ	$s^{2}\,\!$	$s$ ແມ່ນລວງຍາວຂອງຂ້າງໃດໜຶ່ງ.
ຮູບສາມແຈສະເໝີ	${\frac {\sqrt {3}}{4}}s^{2}\,\!$	$s$ ແມ່ນ ລວງຍາວຂອງຂ້າງໃດໜຶ່ງ.
ຮູບຫົກແຈສະເໝີ	${\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}s^{2}\,\!$	$s$ ແມ່ນລວງຍາວຂອງຂ້າງໃດໜຶ່ງ.
ຮູບແປດແຈ	$2(1+{\sqrt {2}})s^{2}\,\!$	$s$ ແມ່ນລວງຍາວຂອງຂ້າງໃດໜຶ່ງ.
ຮູບຫຼາຍແຈສະເໝີໃດໜຶ່ງ	${\frac {1}{2}}ap\,\!$	$a$ ແມ່ນໄລຍະຫ່າງແຕ່ຈຸດໃຈກາງຫາ ຂ້າງໃດໜຶ່ງ, ແລະ $p$ ແມ່ນ ລວງຮອບຂອງຮູບຫຼາຍແຈນັ້ນ.
ຮູບຫຼາຍແຈໃດໜຶ່ງ	${\frac {P^{2}/n}{4\cdot tan(\pi /n)}}\,\!$	$P$ ແມ່ນ ລວງຮອບ ແລະ $n$ ຈຳນວນຂ້າງ.
ຮູບຫຼາຍແຈໃດໜຶ່ງ (ໃຊ້ຂະໜາດມຸມ)	${\frac {P^{2}/n}{4\cdot tan(180^{\circ }/n)}}\,\!$	$P$ ແມ່ນ ລວງຮອບ ແລະ $n$ ຈຳນວນຂ້າງ.
ຮູບສີ່ແຈ	$l\cdot w\,\!$	$l$ ແລະ $w$ ແມ່ນ ລວງຍາວ ແລະ ລວງກ້ວາງ.
ຮູບສີ່ແຈຂະໜານ (ໂດຍທົ່ວໄປ)	$b\cdot h\,\!$	$b$ ແລະ $h$ ແມ່ນ ພື້ນ ແລະ ລວງສູງ ຕາມລຳດັບ.
ຮູບສາມແຈ	${\frac {1}{2}}b\cdot h\,\!$	$b$ ແລະ $h$ ແມ່ນ ພື້ນ ແລະ ລວງສູງ ຕາມລຳດັບ.
ຮູບສາມແຈ	${\frac {1}{2}}\cdot a\cdot b\cdot sinC\,\!$	$a$ ແລະ $b$ ແມ່ນ ລວງຍາວ ຂອງ ສອງຂ້າງໃດໜຶ່ງ ແລະ $C$ ມຸມລະຫວ່າງມັນ.
ຮູບວົງມົນ	$\pi r^{2}\,\!$, or $\pi d^{2}/4\,\!$	$r$ ແມ່ນ ເສັ້ນລັດສະໝີແລະ $d$ ແມ່ນ ເສັ້ນຜ່າກາງ.
ຮູບໄຂ່	$\pi ab\,\!$	$a$ ແລະ $b$ ແມ່ນ ເສັ້ນເຄົ້າຍາວ ແລະ ສັ້ນ, ຕາມລຳດັບ.
ຮູບຄາງໝູ	${\frac {1}{2}}(a+b)h\,\!$	$a$ ແລະ $b$ ແມ່ນ ຂ້າງຂະໜານກັນ ແລະ $h$ ໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງມັນ.
ຮູບທໍ່ມົນ	$2\pi r^{2}+2\pi rh\,\!$	$r$ ແລະ $h$ ແມ່ນ ລັດສະໝີ ແລະ ລວງສູງ .
ຮູບຈວຍ	$\pi r(l+r)\,\!$	$r$ ແລະ $l$ ແມ່ນ ລັດສະໝີ ແລະ ລວງສູງ.
ຮູບໜ່ວຍກົມ	$4\pi r^{2}\,\!$ or $\pi d^{2}\,\!$	$r$ ແລະ $d$ ແມ່ນ ລັດສະໝີ ແລະ ເສັ້ນຜ່າກາງ.

ສູດເພີ່ມເຕີມໃນການຊອກຫາເນື້ອທີ່

• ຮູບສາມແຈ: ${\tfrac {1}{2}}Bh$ (ເຊິ່ງວ່າ B ແມ່ນພື້ນຂອງຮູບສາມແຈ ແລະ h ແມ່ນລວງສູງຈາກຈອມຫາພື້ນ B ຂອງຮູບສາມແຈດັ່ງກ່າວ), ສູດນີ້ສາມາດນຳໃຊ້ໄດ້ເມື່ອເຮົາຮູ້ລວງສູງ hຂອງມັນ . ແຕ່ໃນກໍລະນີທີ່ເຮົາຮູ້ລວງຍາວຂອງສາມຂ້າງເຮົາສາມາດນຳໃຊ້ ສູດເຮລົງ Heron's formula ໃນການຄິດໄລ່ຄື: ${\sqrt {p(p-a)(p-b)(p-c)}}$ ໂດຍ a, b, c ແມ່ນຂ້າງຂອງຮູບສາມແຈ, ແລະ $p={\tfrac {1}{2}}(a+b+c)$ }ຫຼື ເຄິ່ງລວງຮອບ. ແຕ່ຖ້າເຮົາຮູ້ໜຶ່ງມູມແລະຂ້າງສອງຂ້າງທີ່ປະກອບກັນເປັນມູມ, ສາມາດຊອກເນື້ອທີ່ໄດ້ແມ່ນ${\tfrac {1}{2}}ab\sin(C)$ ເຊິ່ງ C ແມ່ນມູມທີ່ໃຫ້ມາ ສ່ວນ a ແລະ b ແມ່ນສອງຂ້າງທີ່ປະກອບກັນເປັນມູມດັ່ງກ່າວ. ແຕ່ຖ້າຮູບສາມແຈດັ່ງກ່າວສະແດງຢູ່ໃນລະບົບເສັ້ນເຄົ້າຫົວໜ່ວຍຕັ້ງສາກແລະຮູ້ຕົວປະສານຂອງສາມຈອມ ເຮົາໃຊ້ສູດ ${\tfrac {1}{2}}(x_{1}y_{2}+x_{2}y_{3}+x_{3}y_{1}-x_{2}y_{1}-x_{3}y_{2}-x_{1}y_{3})$, ສູດນີ້ຮູ້ຈັກກັນໃນຊື່ສູດຊູເຫຼກ shoelace formula ແລະເປັນສູດທີ່ງ່າຍທີ່ສຸດໃນການຊອກຫາເນື້ອທີ່ ເມື່ອເຮົາຮູ້ຕົວປະສານຂອງສາມເມັດຈອມຄື(x₁,y₁), (x₂,y₂), ແລະ (x₃,y₃). ນອກນີ້ ສູດຊູເຫຼກ ຍັງສາມາດນຳໃຊ້ໃນການຊອກຫາເນື້ອທີ່ຂອງຮູບຫຼາຍແຈໃນລະບົບເສັ້ນເຄົ້າຫົວໜ່ວຍຕັ້ງສາກເມື່ອຮູ້ຕົວປະສານເມັດຈອມຂອງມັນ. ນອກນີ້ ເຮົາຍັງສາມາດນຳໃຊ້ ສັງຂະນິດບໍ່ກຳນົດ Infinitesimal calculus ໃນການຊອກຫາເນື້ອທີ່ໄດ້.