ຮູບສາມແຈ

ຈາກ ວິກິພີເດຍ

ຮູບສາມແຈແມ່ນ ຮູບຮ່າງພື້ນຖານໜຶ້່ງ ໃນ ເລຂາຄະນິດ: ແມ່ນ ຮູບຫຼາຍແຈ ທີ່ມີ 3 ແຈ ແລະ ສາມຂ້າງ ທີ່ຕິດຕໍ່ກັນ ດ້ວຍເສັ້ນ (ຄະນິດສາດ). ຮູບສາມແຈ ທີ່ ປະກອບດ້ວຍ ມຸມ A, B, ແລະ C ຈະສາມາດສະແດງໄດ້ ດ້ວຍເຄື່ອງໝາຍ △ABC.ໃນ ເລຂາຄະນິດຢູຄລິດ ສາມ ເມັດ ທີ່ບໍ່ນອນໃນເສັ້ນຊື່ດຽວກັນໃດໜຶ່ງ ຈະປະກອບເປັນ ຮູບສາມແຈ ທີ່ແນ່ນອນພຽງອັນດຽວເທົ່ານັ້ນ.

ຮູບສາມແຈ.

ປະເພດຂອງຮູບສາມແຈ[ດັດແກ້]

ຮູບສາມແຈສາມາດ ແບ່ງ ຕາມຄວາມສຳພັນ ຂອງ ຄວາມຍາວແຕ່ລະຂ້າງ:

ຮູບສາມແຈສະເໝີ ຮູບສາມແຈທ່ຽງ ຮູບສາມແຈທົ່ວໄປ
Equilateral Isosceles Scalene

ຮູບສາມແຈຍັງສາມາດແບ່ງຕາມຂະໜາດຂອງມຸມ:

ຮູບສາມແຈສາກ

ຄິດໄລ່ເນື້ອທີ່[ດັດແກ້]

ສູດຄິດໄລ່ເນື້ອທີ່ຮູບສາມແຈ ແມ່ນ :

ໂດຍທີ່ ແມ່ນເນື້ອທີ່, ແມ່ນລວງຍາວພື້ນ ແລະ ໄລຍະຫ່າງແຕ່ມຸມຫາພື້ນ.

ໃຊ້ເວັກເຕີ[ດັດແກ້]

ເນື້ອທີ່ຂອງຮູບສາມແຈ ABC ສາມາດຄິດໄລ່ໄດ້ໂດຍ:

ໃຊ້ໄຕມຸມມິຕິ ເພື່ອຄິດໄລ່ ລວງສູງ h.

ໃຊ້ໄຕມຸມມິຕິ[ດັດແກ້]

ເນື້ອທີ່ຂອງ ຮູບສາມແຈ ແມ່ນ:

ແຕ່ເນື່ອງຈາກວ່າ sin α = sin (π - α) = sin (β + γ), ແລະເຊັ່ນດຽວກັນກັບສອງມຸມອື່ນ:

ໃຊ້ໂຕປະສານ[ດັດແກ້]

ສຳຫຼັບໂຕປະສານທົ່ວໄປ:

ໃນສາມມິຕິ ເນື້ອທີ່ຂອງຮູບສາມແຈທົ່ວໄປ {A = (xAyAzA), B = (xByBzB) ແລະ C = (xCyCzC)} ແມ່ນ ຜົນບວກປີຕາກໍ ຂອງ ເນື້ອທີ່ເງົາສາຍ ຢູ່ ແຕ່ລະໜ້າພຽງ (i.e. x = 0, y = 0 and z = 0):

ໃຊ້ສູດເຮຣອນ[ດັດແກ້]

ໂດຍທີ່ s = ½ (a + b + c) ແມ່ນ ລວງຮອບຂອງຮູບສາມແຈຫານສອງ..

ວິທີຂຽນສູດເຮຣອນສາມແບບ

ຊິນ ແລະ ໂກຊິນ[ດັດແກ້]

ຮູບສາມແຈ ທີ່ມີຂ້າງ a, b ແລະ c ແລະ ມຸມ α, β ແລະ γ ຕາມລຳດັບ.

ຊິນ

ສຳຫຼັບ ຮູບສາມແຈ ທີ່ ລວງຍາວຂ້າງ , , ແລະ ມຸມ , , respectively, ຖ້າຮູບລວງຍາວ ຂອງ ສອງຂ້າງ and , ແລະ ມຸມລະຫວ່າງສອງຂ້າງນັ້ນ (ຫຼື ມຸມກົງກັນຂ້າມກັບ ຂ້າງທີ່ບໍ່ຮູ້ ), ຂ້າງທີ່ສາມ , ສາມາດຄິດໄລ່ໄດ້ໂດຍ ສູດດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:

ຊິນ, ໂກຊິນ ແລະ ຕັງຊັງ[ດັດແກ້]

ຊິນ

ໂກຊິນ

ຕັງຊັງ

ຕຳລາປີ້ນ[ດັດແກ້]

ອາກຊິນ

ອາກໂກຊ

ອາກຕັງ

ຫົວຂໍ້ກ່ຽວຂ້ອງ[ດັດແກ້]