ພຶດຊະຄະນິດພື້ນຖານ

ຈາກ ວິກິພີເດຍ

ພຶດຊະຄະນິດພື້ນຖານ ແມ່ນ ພຶດຊະຄະນິດຂັ້ນຕົ້ນ ທີ່ຖືກສອນໃຫ້ ນັກຮຽນໃນ ລະດັບມັດທະຍົມ, ອຸດົມ. ໃນຂະນະທີ່ ການຄຳນວນ ຈະມີແຕ່ ຕົວເລກ ແລະ ເຄື່ອງໝາຍຄິດໄລ່ (ເຊັ່ນ +, −, ×, ÷) , ໃນຄະນິດສາດ ຈະມີການນຳໃຊ້ ເຄື່ອງໝາຍ (ເຊັ່ນ x ແລະ y, ຫຼື a ແລະ b) ເພື່ອສະແດງເຖິງ ໂຕເລກ. ສິ່ງເຫຼົ່ານີ້ ຖືກເອີ້ນວ່າ ໂຕປ່ຽນ. ສິ່ງນີ້ ມີຜົນດີຢູ່ບ່ອນວ່າ:

  • ເຮັດໃຫ້ສາມາດ ສະແດງ ຫຼັກເກນ (ເຊັ່ນ a + b = b + a ສຳຫຼັບ ທຸກໆ a ແລະ b)ສົມຜົນ (ແລະ ອະສົມຜົນ) ແບບທົ່ວໄປ, ເຊິ່ງແມ່ນ ຈຸດເລີ່ມຕົ້ນ ຂອງ ການສຶກສາຄຸນລັກສະນະ ຂອງ ຈຳນວນຈິງ.
  • ເຮັດໃຫ້ສາມາດ ອ້າງອີງເຖິງ ຈຳນວນ ທີ່ ຍັງບໍ່ຮູ້ (ໂຕລັບ).
  • ເຮັດໃຫ້ສາມາດ ສຶກສາ ຄວາມສຳພັນ ຂອງ ປະລິມານ (ເຊັ່ນ "ຖ້າທ່ານຂາຍ x ປີ້, ຜົນກຳໄລ ທີ່ ທ່ານຈະໄດ້ຮັບ ຈະແມ່ນ 3x - 10 ກີບ").


ຫຼັກເກນຄວາມທຽບເທົ່າ[ດັດແກ້]

  • ຖ້າ a = b ແລະ b = c, ສະນັ້ນ a = c
  • ຖ້າ a = b ສະນັ້ນ b = a

ຫຼັກເກນອື່ນໆ[ດັດແກ້]

  • ຖ້າ a = b ແລະ c = d ສະນັ້ນ a + c = b + d.
    • ຖ້າ a = b ສະນັ້ນ a + c = b + c ສຳຫຼັບທຸກໆ c
  • ຖ້າ a = b ແລະ c = d ສະນັ້ນ ac = bd.
    • ຖ້າ a = b ສະນັ້ນ ac = bc ສຳຫຼັບທຸກໆ c
  • ຖ້າ a > b ແລະ b > c ສະນັ້ນ a > c
  • ຖ້າ a > b ສະນັ້ນ a + c > b + c ສຳຫຼັບທຸກໆ c
  • ຖ້າ a > b ແລະ c > 0 ສະນັ້ນ ac > bc.
  • ຖ້າ a > b ແລະ c < 0 ສະນັ້ນ ac < bc.

ຕົວຢ່າງ[ດັດແກ້]

ສົມຜົນເສັ້ນຊື່ໜຶ່ງໂຕປ່ຽນ[ດັດແກ້]

2x + 4 = 12. \,
2x + 4 - 4 = 12 - 4 \,
2x = 8. \,
\frac{2x}{2} = \frac{8}{2} \,
x = 4. \,

ໃນກໍລະນີທົ່ວໄປ,

ax+b=c\,

ຮູບຮ່າງຄຳຕອບ ແມ່ນ:

x=\frac{c-b}{a}

ສົມຜົນຂັ້ນສອງ[ດັດແກ້]

ax2 + bx + c = 0, ໃນນີ້ a ຕ່າງສູນ

x^2 + px = q\,

ໃນນີ້ p = b/a ແລະ q = −c/a.

x^{2} + 3x - 10 = 0. \,
(x + 5)(x - 2) = 0. \,