ການຊອກຄ່າເໝາະສົມ (ຄະນິດສາດ)

ໃນ ຄະນິດສາດ, ຄຳວ່າ ການຊອກຄ່າເໝາະສົມ (optimization) ໂດຍທົ່ວໄປ ຈະໝາຍເຖິງ ການຊອກ ຄ່າຕໍ່າສຸດ ຫຼື ຄ່າສູງສຸດ ຂອງ ຕຳລາຕົວຈິງໃດໜຶ່ງ. ຕົວຢ່າງ ຂອງ ຮູບແບບຄຳຖາມ ອາດຈະເປັນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້

ໃຫ້: ຕຳລາ f : A $\to$ R (ກຸ່ມ A ໃນ ຈຳນວນຈິງ

ຊອກ: x₀ ໃນ A ທີ່ f(x₀) ≤ f(x) ສຳຫຼັບ ທຸກໆ x ໃນ A ("ການຊອກຄ່າຕໍ່າສຸດ") ຫຼື f(x₀) ≥ f(x) ສຳຫຼັບ ທຸກໆ x ໃນ A ("ການຊອກຄ່າສູງສຸດ").

ຕົວຢ່າງ

$\min _{x\in \mathbb {R} }\;x^{2}+1$

ແມ່ນ ຄຳຖາມ ໃຫ້ຊອກຫາ ຄ່າຕໍ່າສຸດ ຂອງ ຕຳລາ x² + 1, ໂດຍທີ່ x ສາມາດຖືໄດ້ທຸກໆຄ່າ ໃນ ຈຳນວນຈິງ R. ແນ່ນອນວ່າ ຄຳຕອບໃນທີ່ ນີ້​ແມ່ນ 1, ເມື່ອ x = 0.

$\max _{x\in \mathbb {R} }\;2x$

ກໍລະນີນີ້​ ຄຳຕອບ ແມ່ນ "ອະສົງໄຂ" ຫຼື "ບໍ່ສາມາດກຳນົດໄດ້".

$\operatorname {argmin} _{x\in [-\infty ,-1]}\;x^{2}+1$

ກໍລະນີນີ້​ ຄຳຕອບ ແມ່ນ x = −1.

$\operatorname {argmax} _{x\in [-5,5],\;y\in \mathbb {R} }\;x\cdot \cos(y)$

ກໍລະນີນີ້​ ຄຳຕອບ ແມ່ນ (5, 2πk) and (−5, (2k + 1)π), ໂດຍທີ່ k ຖືໄດ້ທຸກໆ ຄ່າ ໃນ ຈຳນວນຖ້ວນ.