ສູດວີຕ້າ

ຟຣານຊົວສ໌ ເວຍເຕ້

ໃນຄະນິດສາດ, ສູດວີຕ້າກ່ຽວຂ້ອງກັບຄ່າສຳປະສິດຂອງພະຫຸນາມກັບຜົນບວກ ແລະ ຜະລິດຕະພັນຂອງຮາກຂອງມັນ. ພວກເຂົາຖືກຕັ້ງຊື່ຕາມຟຣານຊົວສ໌ ເວຍເຕ້ (1540-1603)

ຕົວຢ່າງ

ສູດວີຕ້ານຳໃຊ້ກັບພະຫຸນາມຕຳລາຂັ້ນສອງແລະຕຳລາຂັ້ນສາມ:

ຮາກ $r_{1},r_{2}$ ຂອງພະຫຸນາມຕຳລາຂັ້ນສອງ $P(x)=ax^{2}+bx+c$ ພໍໃຈ $$r_{1}+r_{2}=-{\frac {b}{a}},\quad r_{1}r_{2}={\frac {c}{a}}.$$

ທໍາ​ອິດ​ຂອງ​ສົມ​ຜົນ​ເຫຼົ່າ​ນີ້​ສາ​ມາດ​ຖືກ​ນໍາ​ໃຊ້​ເພື່ອ​ຊອກ​ຫາ​ຕໍາ​່​ສຸດ​ທີ່ (ຫຼື​ສູງ​ສຸດ​) ຂອງ P

ຮາກ $r_{1},r_{2},r_{3}$ ຂອງພະຫຸນາມຕຳລາຂັ້ນສາມ $P(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d$ ພໍໃຈ $$r_{1}+r_{2}+r_{3}=-{\frac {b}{a}},\quad r_{1}r_{2}+r_{1}r_{3}+r_{2}r_{3}={\frac {c}{a}},\quad r_{1}r_{2}r_{3}=-{\frac {d}{a}}.$$