ມາຕຣິກ

ຈາກ ວິກິພີເດຍ

ໃນ ເສດຖະສາດ, ມາຕຣິກ (ພາສາອັງກິດ: matrix) ແມ່ນ ຕາຕະລາງເປັນຮູບສີ່ແຈ ຂອງ ສ່ວນປະກອບ, ທີ່ອາດຈະແມ່ນ ໂຕເລກ ຫຼື ສັນຍາລັກ ທີ່ສາມາດ ຄຳນວນ ເຊັ່ນ ບວກ ຫຼື ຄູນ ໄດ້. ມາຕຣິກ ສາມາດໃຊ້ ສະແດງ ລະບົບສົມຜົນ, ຕິດຕາມ ສຳປະສິດ ຂອງ ການປ່ຽນຂະໜານ ແລະ ບັນທຶກ ຂໍ້ມູນ ທີ່ ຂຶ້ນກັບຫຼາຍໆ ໂຕປ່ຽນ.

ເນື້ອໃນ

໑ ຕົວຢ່າງ
໒ ການຄຳນວນພື້ນຖານ

[ດັດແກ້] ຕົວຢ່າງ

ມາຕຣິກ

$\mathbf{A} = \begin{bmatrix} 9 & 8 & 6 \\ 1 & 2 & 7 \\ 4 & 9 & 2 \\ 6 & 0 & 5 \end{bmatrix}$ ຫຼື $\mathbf{A} = \begin{pmatrix} 9 & 8 & 6 \\ 1 & 2 & 7 \\ 4 & 9 & 2 \\ 6 & 0 & 5 \end{pmatrix}$

[ດັດແກ້] ການຄຳນວນພື້ນຖານ

[ດັດແກ້] ບວກ

ສອງ ມາຕຣິກ ທີ່ມີຈຳນວນ ແຖວ m ແລະ ຖັນ n ເທົ່າກັນ ສາມາດ ບວກກັນໄດ້.

$\begin{align} \mathbf{A}+\mathbf{B} &= (a_{i,j})_{1\le i \le m;\, 1\le j \le n} + (b_{i,j})_{1\le i \le m;\, 1\le j \le n}\\ &= (a_{i,j}+b_{i,j})_{1\le i \le m; 1\le j \le n}.\\ \end{align}$

ຕົວຢ່າງ:

$\begin{bmatrix} 1 & 3 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ 1 & 2 & 2 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0 & 0 & 5 \\ 7 & 5 & 0 \\ 2 & 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1+0 & 3+0 & 1+5 \\ 1+7 & 0+5 & 0+0 \\ 1+2 & 2+1 & 2+1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 6 \\ 8 & 5 & 0 \\ 3 & 3 & 3 \end{bmatrix}.$

[ດັດແກ້] ຄູນສະກາລາ

ການຄູນ ລະຫວ່າງ ມາຕຣິກ A ແລະ ໂຕເລກ c ເຊິ່ງເອີ້ນໄດ້ວ່າ ແມ່ນ ການຄູນສະກາລາ cA ສາມາດຄຳນວນໄດ້ ໂດຍການ ຄູນ ແຕ່ລະສ່ວນປະກອບ ຂອງ A ໂດຍ ໂຕເລກ c (i.e. $(c\mathbf{A})_{i,j} = c \cdot a_{i,j}$ ). ຕົວຢ່າງ:

$2 \cdot \begin{bmatrix} 1 & 8 & -3 \\ 4 & -2 & 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 \cdot 1 & 2\cdot 8 & 2\cdot -3 \\ 2\cdot 4 & 2\cdot -2 & 2\cdot 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 16 & -6 \\ 8 & -4 & 10 \end{bmatrix}.$

[ດັດແກ້] ຄູນມາຕຣິກ

ມາຕຣິກ ຈະສາມາດຄູນໄດ້ ຖ້າ ຈຳນວນ ຖັນ ຂອງ ມາຕຣິກເບື້ອງຊ້າຍ ເທົ່າກັບ ຈຳນວນແຖວ ຂອງ ມາຕຣິກເບື້ອງຂວາ.

$(\mathbf{AB})_{i,j} = a_{i,1} b_{1,j} + a_{i,2} b_{2,j} + \ldots + a_{i,n} b_{n,j}$

ສຳລັບແຕ່ລະຄູ່ $(i, j)$ . ຕົວຢ່າງ:

$\begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ -1 & 3 & 1 \\ \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 2 & 1 \\ 1 & 0 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} ( 1 \times 3 + 0 \times 2 + 2 \times 1) & ( 1 \times 1 + 0 \times 1 + 2 \times 0) \\ (-1 \times 3 + 3 \times 2 + 1 \times 1) & (-1 \times 1 + 3 \times 1 + 1 \times 0) \\ \end{bmatrix}$

$= \begin{bmatrix} 5 & 1 \\ 4 & 2 \\ \end{bmatrix}.$

ມາຕຣິກ

ຈາກ ວິກິພີເດຍ

ເນື້ອໃນ

[ດັດແກ້] ຕົວຢ່າງ

[ດັດແກ້] ການຄຳນວນພື້ນຖານ

[ດັດແກ້] ບວກ

[ດັດແກ້] ຄູນສະກາລາ

[ດັດແກ້] ຄູນມາຕຣິກ

ເທື່ອເບິ່ງ

ເຄື່ອງມືສ່ວນຕົວ

ນຳທິດ

ຊອກຫາ

ກັບອຸບປະກອນ

ເປັນພາສາອື່ນໆ